设A=1+2x4,B=2x3+x2,x∈R,则A,B的大小关系是 .

题目

设A=1+2x4,B=2x3+x2,x∈R,则A,B的大小关系是 .

答案

还应该有一个条件“X不等于1”a-b=2x^4-2x^3-x^2+1=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)=(x-1)(2x^3-x-1)=(x-1)(x^3-x+x^3-1)=(x-1)[x(x+1)(x-1)+(x-1)(x^2+x+1)]=(x-1)^2(x^2+x+x^2+x+1)=(x-1)^2(2x^2+2x+1)x不等于1,(x-1)^2>02x^...