如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是（　　） A.正方形 B.菱形 C.等腰梯形 D.矩形

题目

如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是（　　）
A. 正方形
B. 菱形
C. 等腰梯形
D. 矩形

答案

因为“平行四边形的两组对角分别相等”，“邻角互补”所以相邻两个角的平分线组成角是直角，
即平行四边形的四个内角的平分线围成的四边形四个角都是直角，是矩形．
故选：D．

根据平行四边形的四个内角的平分线，再利用“邻角互补”即可得出相邻两个角的平分线组成的角是直角，再利用矩形的判定定理得出即可．

本题考点：矩形的判定；平行四边形的性质．

考点点评：此题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分，熟练掌握其性质是解决问题的关键．