已知P是以F1、F2为焦点的双曲线X2/a2-Y2/b2=1上的一点,若角F1PF2=90°,tan角PF1F2=2,则双曲线的离心率为多少?
题目
已知P是以F1、F2为焦点的双曲线X2/a2-Y2/b2=1上的一点,若角F1PF2=90°,tan角PF1F2=2,则双曲线的离心率为多少?
答案
|F1F2|=2c, ||PF1|-|PF2||=2a .
∵tan角PF1F2=2,角F1PF2=90°,
∴|PF2|=2|PF1|,|F1F2|=根号5|PF1|
∴e=c/a=根号5
举一反三
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