正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD

正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD

题目
正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD
必须要用直角三角形的定理!
A在右上角,B在左上角,C在左下叫,D在右下角
答案
证明:【正方形边相等,角=90º略】
∵AE=BF,AD=AB,∠DAE=∠ABF=90º
∴⊿DAE≌⊿ABF(SAS)
∴∠ADE=∠BAF
∵∠ADE+∠AED=90º
∴∠BAF+∠AED=90º
∴∠APE=90º,即DE⊥AF
取AD中点G,连接CG,交DE于H
∵AG=CF,AG//CF
∴四边形AFCG是平行四边形
∴AF//GC
∴DG⊥GC
∵G是AD的中点
∴GH是⊿DAP的中位线
∴DH=PH,则CG是DP的垂直平分线
∴CP=CD
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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