已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点

题目

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交与点G,BF,CE相交于点H.求证：四边形EHFG是平行四边形

答案

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AB＝CD
∵AE＝CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）
∴AF∥CE
∵BE＝AB-AE,DF＝CD-CF
∴BE＝DF
∴平行四边形BFDE （对边平行且相等）
∴BF∥DE
∴平行四边形EHFG （两组对边平行）