大学的哥哥姐姐,怎么发不出去

题目

大学的哥哥姐姐,怎么发不出去
已知：直角三角形ABC,角A=角B=45度
M为AC中点,G为AB中点,
F为BM与CG交点
CD垂直与BM
CD延长线与AB交于E点
求证：EM=FM
七点前,加油,我也在加油

答案

连接MG
因为CD垂直BM,角ECG公共
故三角形DFC与GEC相似
故角CEG=角CFD=角GFB
又BG=CG
故直角三角形EGC与FGB全等
故EG=FG
MG公共角AGM=角CGM
三角形EGM与FGM全等
EM=FM