如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.

如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.

题目
如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.
答案
△ACE是等腰三角形.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AC=BD,
又∵AE∥BD,
∴四边形AEBD是平行四边形,
∴AE=BD,
∴AE=AC,即△ACE是等腰三角形.
在本题中,AD和BC平行是已知条件,又AE∥BD,所以初步判定AEBD为平行四边形,所以AE=BD.又根据矩形性质对角线相等,所以AE=AC,即三角形AEC为等腰三角形.

等腰三角形的判定;矩形的性质.

本题考查了矩形的基本性质以及等腰三角形的判定,难易程度适中.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.