广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y＝−5/2x2+10x(0≤x≤4)．水珠可以达到的最大高度是_

题目

广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y＝−

5

2

x2+10x(0≤x≤4)．水珠可以达到的最大高度是______（米）．

答案

∵y＝−

5

2

x2+10x
=-

5

2

（x²-4x）
=−

1

2

（x-2）²+10，
∴当x=2时，y有最大值10，
∴水珠可以达到的最大高度为10米．
故答案为：10．

先把函数关系式配方，求出函数的最大值，即可得出水珠达到的最大高度．

本题考点：二次函数的应用；二次函数的最值．

考点点评：本题考查二次函数的实际应用，关键是把二次函数变形，求出函数的最大值，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．