实数x、y、z同时满足x^3+y=3x+4;2y^3+z=6y+6;3z^3+x=9z+8

题目

实数x、y、z同时满足x^3+y=3x+4;2y^3+z=6y+6;3z^3+x=9z+8
设实数x、y、z同时满足x^3＋y＝3x＋4；2y^3＋z＝6y＋6；3z^3＋x＝9z＋8,试求2009(x-1)^2＋2010（y-1）^2+2011(z-1)^2的值

答案

经观察可知x=y=z=2满足条件
所以2009(x-1)^2＋2010（y-1）^2+2011(z-1)^2=2009+2010+2011=6030