已知曲线y=x^3-2x,(1)求在P(1,-1)处的切线方程,(2)求过P(1,-1)处的切线方程
题目
已知曲线y=x^3-2x,(1)求在P(1,-1)处的切线方程,(2)求过P(1,-1)处的切线方程
答案
1) y'=3x^2-2y'(1)=3-2=1P(1,-1)处的切线方程:y=1*(x-1)-1=x-22)上面的切线为其中之一.设另外的为y=k(x-1)-1=kx-k-1, 在与f(x)的交点处,有:k=f'(x)=3x^2-2kx-k-1=x^3-2x--> 3x^3-2x-3x^2+2-1=x^3-2x---> x^3=1--...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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