装一种商品的盒子有大小两种,小得只能装4件,大能装7件,要把47件商品装入盒内,(每个盒子恰好装满),要大小盒子多少个?

装一种商品的盒子有大小两种,小得只能装4件,大能装7件,要把47件商品装入盒内,(每个盒子恰好装满),要大小盒子多少个?

题目
装一种商品的盒子有大小两种,小得只能装4件,大能装7件,要把47件商品装入盒内,(每个盒子恰好装满),要大小盒子多少个?
答案
设大盒x个,小盒y个,根据题意可得方程:
7x+4y=47,方程可以变形为:y=
47-7x
4

因为x、y都是整数,所以47-7x应是4的倍数,则47-7x是偶数,奇数-奇数=偶数,所以7x是奇数,则x也是奇数;
当x=1时,y=10;
当x=5时,y=3;
答:大盒有1个,小盒有10个;或者大盒有5个,小盒有3个.
设大盒x个,小盒y个,根据47件商品恰好装满可得二元一次方程:7x+4y=47,求得这个方程的整数解即可.

["不定方程的分析求解"]

此题考查了利用不定方程的整数解,解决实际问题的灵活应用,这里要注意熟练掌握解不定方程的方法.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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