由于刹车，汽车以10m/s的速度开始做匀减速直线运动，若它在前2s内的平均速度为8m/s，则汽车在前8s内的位移为多大？

题目

由于刹车，汽车以10m/s的速度开始做匀减速直线运动，若它在前2s内的平均速度为8m/s，则汽车在前8s内的位移为多大？

答案

它在前2s内的平均速度为8m/s，可知1s末的速度为8m/s，
则加速度a=

v−v0

t

＝

8−10

1

＝−2m/s2，
则汽车速度减为零的时间t0＝

0−v0

a

＝

−10

−2

s＝5s，可知汽车在8s内的位移等于5s内的位移．
所以x=

0−v02

2a

＝

0−100

−4

m＝25m．
答：汽车在前8s内的位移为25m．

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度，结合速度时间公式求出加速度，再结合速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，根据位移公式求出刹车后的位移．

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．