问一道高一上学期的集合数学题

题目

问一道高一上学期的集合数学题
已知集合A={1,2},集合B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},若集合M满足A真包含于M且M包含于B,这样的集合M共有____个.
要说明为什么这样做.

答案

A真包含于M,那么M必含元素1和2,M可以从B中的3,4,5,6,7,8,9,10.选取元素进行组合,根据分步计数原理,取一个有8种,取两个有28种,取三个有56种,取四个有70种,取五个有56种,取六个有28种,取七个有8种,取八个也就是M=B有一...