已知a>0,若对于任意正实数x有a/x+x>2,求a取值范围

题目

已知a>0,若对于任意正实数x有a/x+x>2,求a取值范围

答案

因为 x 为正数,所以不等式化为 a>x(2-x) ,
上式对所有正数都成立,因此 a 大于 x(2-x) 的最大值.
由 x 为正数及均值不等式可知,x(2-x)1 .