解方程组：x+y＝1 y+z＝6 z+x＝3 .．

题目

解方程组：

x+y＝1  y+z＝6  z+x＝3 .

．

答案

x+y＝1① y+z＝6② z+x＝3③

，
①+②+③得2x+2y+2z=10，
所以x+y+z=5④，
④-①得z=4，
④-②得x=-1，
④-③得y=2，
所以方程组的解为

x＝−1 y＝2 z＝4

．

先把三个方程相加得到x+y+z=5，然后把它与三个方程分别相减即可得到x、y、z的值，从而得到方程组的解．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组．