集合A={y∈R|y=2x}，B={-1，0，1}，则下列结论正确的是（　　） A.A∩B={0，1} B.A∪B=（0，+∞） C.（∁RA）∪B=（-∞，0） D.（∁RA）∩B={-1，0}

题目

集合A={y∈R|y=2^x}，B={-1，0，1}，则下列结论正确的是（　　）
A. A∩B={0，1}
B. A∪B=（0，+∞）
C. （∁_RA）∪B=（-∞，0）
D. （∁_RA）∩B={-1，0}

答案

∵A={y∈R|y=2^x}={y∈R|y＞0}，
∴C_RA={y∈R|y≤0}，
又B={-1，0，1}，
∴（C_RA）∩B={-1，0}．
故选D．

本题利用直接法，先利用指数函数的值域性质化简集合A，再求C_RA，最后求出A、B的交、并及补集等即可．

本题考点：交集及其运算；并集及其运算；补集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

考点点评：这是一个集合与函数的性质交汇的题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列．