怎样由sinx≥2/1得到函数的定义域为[2kπ+π/6,2kπ+5π/6]?

题目

怎样由sinx≥2/1得到函数的定义域为[2kπ+π/6,2kπ+5π/6]?

答案

正弦函数是在[-π/2,π/2]范围内的单调增函数,所以sinx≥2/1可以退出[-π/6,π/6],又由于2kπ是正弦函数的周期,所以得出[2（k-1）π-π/6,2kπ+π/6],k∈Z,所以[2kπ+π/6,2kπ+5π/6]是该不等式的解集
另外纠正你一点：sinx≥2/1得到函数的解集为x∈[2kπ+π/6,2kπ+5π/6],绝对不可以说是定义域为[2kπ+π/6,2kπ+5π/6].定义域表述的是函数对应法则的作用范围,这道题里虽然用函数解决问题,但是题本身本质跟函数没关系,形式上只是个不等式,所以不能说定义域