等腰三角形判定

等腰三角形判定

判定的方式

  定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

  判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

  除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

  在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

  在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

  在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

  显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

  有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

  有两边相等且有一个角的度数是60度的三角形是等边三角形。

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