三角函数的相关概念(单位圆与三角函数线)

三角函数的相关概念(单位圆与三角函数线)

单位圆定义

  如果单位圆上的点 (x, y)位于第一象限,那么x与y是斜边长度为1的直角三角形的两条边,根据勾股定理,x与y满足方程:

  由于对于所有的x来说x2 = (−x)2,并且所有这些点相对于x轴或者y轴的反射点也都位于单位圆上,因此单位圆上的所有点都满足上面的方程。

  在三角学中,单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为 (0,0)、半径为 1 的圆。在教科书中,它常常出现在三角函数入门的那几页,并且与称为三角函数线的几条线段在一起,用于定义或解释实数的三角函数值。一般地,在复平面内,n 个 n 次的单位根所对应的点正。

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