简单的三角恒等变换

简单的三角恒等变换

简单的三角恒等变换证明题策略

  1.三角函数恒等变形的基本策略.

  (1)常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx•cotx=tan45°等.

  (2)项的分拆与角的配凑.如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β= - 等.

  (3)降次与升次.即倍角公式降次与半角公式升次.

  (4)化弦(切)法.将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切).

  (5)引入辅助角.asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),这里辅助角 所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan = 确定.

  (6)万能代换法.巧用万能公式可将三角函数化成tan 的有理式.

  2.证明三角等式的思路和方法.

  (1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式.

  (2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法.

  3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等.

  4.解答三角高考题的策略.

  (1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析”.

  (2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系.

  (3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化.

相关试题
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.