等差中项

已知{a_n}是等差数列，且a₂+a₅+a₈+a₁₁=48，则a₆+a₇=[     ]
A．24
B．20
C．16
D．12

已知是等差数列，且，则（    ）。

若{a_n}是等差数列，满足a₁+a₂+…+a₁₀₁=0，则有

[     ]

A．
B．
C．
D．

设等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=[     ]
A.12
B.20
C.40
D.100

已知为等比数列，，则。若为等差数列，，则的类似结论为 [     ]
A、 　　　　　　　
B、
C、 　　　　　　　
D、

已知等差数列满足，则[     ]
A．
B．
C．
D．

已知数列的前n项和为S_n，且S_n=n²，则的值为[     ]
A．21
B．20
C．19
D．18

等差数列中，，则前9项的和[     ]
A．99
B．66
C．297
D．144

已知a=+，b=-，则a，b的等差中项为[     ]
A、
B、
C、
D、

已知等差数列{a_n}，若a₁+a₃+a₅=15，则a₂+a₄的值是（    ）。

等差数列{a_n}、{b_n}的前n项的和分别记为A_n、B_n，若，则等于[     ]
A、1
B、
C、
D、

在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是[     ]
A.0＜B≤
B.0＜B≤
C.0＜B≤
D.＜B＜π

如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+...+a₇=[     ]
A.28
B.21
C.14
D.35

等比数列{a_n}的公比为q（q≠0），其前项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则q³=（    ）。

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是

[     ]

A．15
B．30
C．31
D．64

在等差数列{a_n}中，已知a₅=3，a₉=6，则a₁₃=[     ]

A．9
B．12
C．1
D．18

各项不为零的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，则a₇的值为[     ]
A．0
B．2
C．0或4
D．4

三个数成等差数列，其平方和为450，两两乘积的和为423，则它们的等差中项是 [     ]
A．150
B．
C．±
D．±12

已知a，b，c是互不相等的实数，若a，b，c成等差数列，a，c，b成等比数列，则的值是[     ]
A．-2
B．2
C．-4
D．4

若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则等于 [     ]
A．4
B．3
C．2
D．1

已知a，b，c成等差数列，a+b+c=12，且a，b，c+2成等比数列，则a=（    ）。

已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂·a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为，则S₅=（    ）。

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁、2S₂、3S₃成等差数列，则数列{a_n}的公比为（    ）。

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则公比q为[     ]
A．-2
B．1
C．-2或1
D．2或-1

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃，a₁₅是方程x²-6x-1=0的两根，则a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=（    ）。

若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=（    ）。

已知等比数列{a_m}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 [     ]
A、1+
B、1-
C、3+2
D、3-2

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=（    ）。

已知{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和，
（Ⅰ）当S₁、S₃、S₄成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当S_m、S_n、S_l成等差数列时，求证：对任意自然数k，a_m+k、a_n+k、a_l+k也成等差数列。

方程x²+6x+1=0的两根的等差中项为[     ]

A．1
B．6
C．-6
D．-3

等差数列{a_n}中，a₅+a₆=16，a₈=12，则a₃=[     ]
A．4
B．-4
C．2
D．-2

等差数列{a_n}中，a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=36，则a₅+a₈=（    ）。

已知等差数列{a_n}中，a₃、a₁₅是方程x²-6x-1=0的两根，则a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=（    ）。

在△ABC中，若三个角A，B，C成等差数列，且lga，lgb，lgc也成等差数列，则△ABC一定是 [     ]
A．有一个角为60°的任意三角形
B．有一个角为60°的直角三角形
C．正三角形
D．以上都不正确

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值为 [     ]
A．
B．
C．
D．或

已知等比数列{a_n}，a₁=1，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则a₂+a₃+a₄=（    ）。

是否存在一个等比数列{a_n}使其满足下列三个条件：(1)a₁+a₆=11且a₃a₄=；(2)a_n+1＞a_n（n∈N*）；
(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}是等差数列，如果a₁+a₃=12，那么a₂=[     ]
A．4
B．6
C．8
D．10

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n·2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值。

已知两个正数a，b（a＞b）的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆的离心率e等于 [     ]
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，∠B=，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是[     ]
A、
B、
C、
D、

若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，则a₅与a₇的等差中项为[     ]
A.4
B.±2
C.±4
D.32

已知数列{a_n}是首项为1，公比为q（q>0）的等比数列，并且2a₁，a₃，a₂成等差数列。
（1）求q的值；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_n+n，求数列{b_n}的前n项和T_n。

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小，并判断△ABC的形状。

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₅=15，a₇=15，则a₂的值为[     ]
A．-3
B．0
C．1
D．2

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₈+a₁₂=120，则a₁₁-a₂₀的值是[     ]
A.30
B.45
C.50
D.80

一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为[     ]
A．9
B．3
C．17
D．-11

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=，则S_△ABC等于[     ]
A．
B．
C．
D．2

已知等比数列{a_n}满足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则此数列的公比等于[     ]
A.1
B.-1
C.-2
D.2

两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为[     ]
A.
B.
C.
D.与