是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件:(1)a1+a6=11且a3a4=;(2)an+1>an(n∈N*);(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4)
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是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件:(1)a1+a6=11且a3a4=;(2)an+1>an(n∈N*);(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4)
题型:同步题
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是否存在一个等比数列{a
n
}使其满足下列三个条件:(1)a
1
+a
6
=11且a
3
a
4
=
;(2)a
n+1
>a
n
(n∈N*);
(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使得
依次成等差数列?若存在,请写出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
答案
解:假设存在这样的数列{a
n
},
,
∴
是方程
的两根,解得
,
,
∴
,
设公比为q,则
,于是q=2,
∴
,
由
成等差数列,得
,
即
,
解得m=3,
又∵m>4,
∴不存在这样的等比数列。
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,如果a
1
+a
3
=12,那么a
2
=
[ ]
A.4
B.6
C.8
D.10
题型:云南省模拟题
难度:
|
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已知各项均为正数的数列{a
n
}满足a
n+1
2
-a
n+1
a
n
-2a
n
2
=0,且a
3
+2是a
2
,a
4
的等差中项。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=a
n
,S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求使S
n
+n·2
n+1
>50成立的正整数n的最小值。
题型:0105 模拟题
难度:
|
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已知两个正数a,b(a>b)的等差中项是5,等比中项是4,则椭圆
的离心率e等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:贵州省模拟题
难度:
|
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在△ABC中,∠B=
,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:模拟题
难度:
|
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若S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,S
9
=-36,S
13
=-104,则a
5
与a
7
的等差中项为
[ ]
A.4
B.±2
C.±4
D.32
题型:0108 模拟题
难度:
|
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