待定系数法求反比例函数解析式

　　反比例函数图像上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程 t^2+3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式.

　　分析：

　　要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程.

　　解：∵ m, n是关于t的方程 的两根

　　∴ m+n=-3，mn=k,

　　又∵P到原点的距离为根号13

　　m^2+n^2=13, m+n=-3;

　　∴ (m+n)^2-2mn=13, m+n=-3;

　　∴ 9-2k=13

　　∴ k=-2

　　∴该反比例函数的解析式为y=-2/x.