杠杆中最小力的问题

　　杠杆中最小力的问题

　　1、知识点的认识：古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语.地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力.

　　2、命题方向：画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图一般是命题方向，例如：在轻质杠杆上的A点挂一重物，在C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图1-甲所示的位置，试画出这个力的示意图和力臂.

　　解析在C点施加的可以使杠杆平衡的力有很多(如图1-乙)，但这些力的力臂不同，使杠杆平衡所用力的大小不一样.题中支点O、阻力FA=G及阻力臂OA一定，只有当动力臂最大时，动力才最小，因此问题就转化为找最长的动力臂.利用直角三角形中斜边的长度总大于直角边，图中所有力臂中最长的力臂应为OC.再结合力的作用效果就可作出对应的力F(如图1-丙).

　　总结支点明确，过已知点作最小力，只要连接支点和力的作用点，将此线段作为力臂，力臂就最长，以此线段为力臂所作力就最小.

　　3、解题方法点拨：实际应用中，遇到这类最小力问题该如何处理呢?只有当动力臂最大时，动力才最小根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定的情况下，为使动力最小，关键是找到“最长的动力臂”，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出“最长动力臂”的垂线即“最小动力”.但要注意力的方向，必须遵守原则：动力和阻力使杠杆向相反的方向转动.