其他模型

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其他模型分析

  1.某林场有一批树苗,其成本为a万元,如果现在出售,可获利10万元,并且当即将本利都存入银行两年,已知银行的年利率为10%,按复利计算.如果将树苗栽植两年后出售,可获利18.30万元,但要2万元的管理费,试问是现在出售还是两年后出售好?并说明理由.

  【解】现在出售,两年后可得到b1=(a+10)(1+10%)2-a=0.21a+12.1(万元)

  栽植两年后出售可得到b2=18.30-2=16.30(万元)

  b1-b2=0.21a-4.20

  ∴当a>20时b1-b2>0,即成本大于20万元时,现在出售好.当a=20时,b1-b2=0,即成本等于20万元时,两种销售方法获利相同.当0

  2.为了迎接2008年北京奥运会,我国决定治理垃圾.经调查,近10年来我国城市垃圾的年平均增长率为3%,到2001年底堆存垃圾已达60亿吨,侵占了约5亿平方米的土地,目前我国还以年产1亿吨的速度产生新的垃圾,垃圾治理已刻不容缓!

  (1)问10年前我国城市垃圾约有多少亿吨?

  (2)如果从2002年起,每年处理上年堆存垃圾的,到2007年底,我国城市垃圾约有多少亿吨?可节约土地多少亿平方米?

  【解】(1)设10年前我国城市垃圾a亿吨,则有

  a+a(1+3%)+a(1+3%)2+…+a(1+3%)9=60

  ∴a·=60 ∴a=≈5.3(亿吨)

  (2)2002年底有垃圾60×+1亿吨;

  2003年底有垃圾(60×+1)×+1=60×++1

  2004年底有垃圾(60×++1)×+1=60×+1

  ……

  2007年底有垃圾60×()6+()5+()4+…+1=60×()6+  ≈36.6(亿吨)

  可节约土地23.4×≈2(亿平方米)

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