离散型随机变量

　　内容

　　离散型随机变量的概率分布有两条基本性质：

　　(1)Pn≥0 n=1,2,…

　　(2)∑pn=1

　　释义

　　对于集合{xn,n=1,2,……}中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为

　　P{X∈A}=∑Pn

　　特别的，如果一个试验所包含的事件只有两个，其概率分布为

　　P{X=x1}=p(0

　　P{X=x2}=1-p=q

　　这种分布称为两点分布。 如果x1=1,x2=0,有

　　P{X=1}=p

　　P{X=0}=q

　　这时称X服从参数为p的0-1分布，它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的，为了纪念他，我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上，把伯努利的一种结果称为“成功”，另一种称为“失败”。