两点分布与超几何分布

两点分布与超几何分布

两点分布(0-1分布)

  若随机变量X只可能取0和1两个值,且它的分布列为P{X=1}=p,PX = 0 = l − P(0 < P < 1),则称X服从参数为p的两点分布,记作X~B(1, p)。其分布函数为

超几何分布简述

  超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。

  在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k,则P(X=k)=C(k M)·C(n-k N-M)/C(n N), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限,此时我们称随机变量X服从超几何分布(hypergeometric distribution)

  (1)超几何分布的模型是不放回抽样

  (2)超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M)。

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