为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造．把原来的1000个座位改为现在的2004个座位．以此向2004年元旦献礼．改建后的影剧院
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造．把原来的1000个座位改为现在的2004个座位．以此向2004年元旦献礼．改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位，要求排数大于20．问有几种设计方案，如何设计？ |
答案
设第一排有x个座位，共有y排，则：
x+（x+1）+…+（x+y-1）=2004
即y（2x+y-1）=4008=23×3×167，
∵x，y均为正整数，且y＞20，
∴y与2x+y-1有不同的奇偶性，且2x+y-1＞y，
故，
解得x=72．
答：满足条件的方案只有一种，即为第一排的座位数为72个，共24排． |
举一反三
| 如果a，b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么+的值为（ ） |
| 两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则+的值是（ ） |
对于-3.271下列说法不正确的是（ ）| A．是负数，不是整数 | | B．是分数，不是自然数 | | C．是有理数，不是分数 | | D．是负有理数，且是负分数 |
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下列语句中，正确的是（ ）| A．1是最小的正有理数 | | B．0是最大的非正整数 | | C．-1是最大的负有理数 | | D．有最小的正整数和最小的正有理数 |
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以下结论中，不正确的是（ ）| A．最大的负整数是-1 | | B．-m的相反数是m | | C．零减去一个数仍得这个数 | | D．整数和分数统称有理数 |
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