把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3}、,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数6﹣

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3}、,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数6﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6,0}就是一个好集合．
(1)请你判断集合{1,2},{﹣2,1,3,5,8}是不是好的集合?
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子；
(3)写出所有好的集合中,元素个数最少的集合．

答案

解:(1)∵6﹣1=5,5不是集合中的元素,
∴集合{1,2}不是好的集合,
∵6﹣(﹣2)=8,6﹣1=5,6﹣3=3,而8、3、5都是该集合的元素
∴集合{﹣2,1,3,5,8}是一个好的集合；
(2)例如{2,4,1,5}、{3,10,﹣4}；
(3)元素个数的集合就是只有一个元素的集合,设其元素为x；
则有6﹣x=x,可得x=3；
故元素个数的集合是{3}．