|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______. |
答案
当x≤-1时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=-x-1-x+2-x+2012=-3x+2013,则-3x+2013≥2016; 当-1<x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1-x+2-x+2012=-x+2015,则2013≤-x+2015<2014; 当2<x≤2012时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2-x+2013=x+2012,则2014<x+2012≤4024; 当x>2012时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2+x-2012=3x-2013,则3x-2013>4023. 综上所述|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为2013. 故答案为:2013. |
举一反三
在数轴上,点M表示-6,把点M向左移动3个单位到点N,再把N向右移动6个单位长度到点P. (1)点P表示什么数? (2)P与M点距离为多少? |
在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是( ) |
数轴上点M到原点的距离是8,则点M表示的数是( ) |
数轴上距离-1点2.4个单位长度的点表示的数是______. |
在数轴上,互为相反数的两个数表示的点之间的距离为4.8,则这两个数分别为______. |
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