如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|;(2)若a=x+y+1,b=-z2,c=-,且满足x与y互
题型:解答题难度:困难来源:江苏期中题
如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。 (1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|; (2)若a=x+y+1,b=-z2,c=-,且满足x与y互为相反数,z是绝对值最小的负整数,m、n互为倒数,试求98a+99b+100c的值; (3)在(2)的条件下,在数轴上找一点D,满足D点表示的整数d到点A,C的距离之和为10,并求出所有这些整数的和; (4)x是数轴上的一个数,试讨论:x为有理数时,|x+2|+|x-3|是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由; (5)请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。 |
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答案
解:(1)2a-2c; (2)-501; (3)3+(-7)=-4; (4)最小值为5; (5)2450。 |
举一反三
实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-a的结果为 |
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A.2a+b B.-b C.b D.-2a-b |
有理数a、b、c在数轴上的位置如图: |
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(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b-c______0;a-b_______0;a+c______0; (2)化简:|b-c|+|a-b|-|a+c|。 |
在一数轴上,A点表示-3,B点表示4,则A、B两点间相距为( ),在数轴上到A、B两点距离相等的点表示的数为( )。 |
数轴上与原点相距5个单位长度的点表示的数是( )。 |
在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是 |
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A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.|a|>|b| |
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