设a＜b＜c＜d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

答案

设a，b，c，d，x在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，X，则|x-a|表示线段AX之长，同理，|x-b|，|x-c|，|x-d|分别表示线段BX，CX，DX之长．现要求|x-a|，|x-b|，|x-c|，|x-d|之和的值最小，就是要在数轴上找一点X，使该点到A，B，C，D四点距离之和最小．
因为a＜b＜c＜d，所以A，B，C，D的排列应如图所示：

所以当X在B，C之间时，距离和最小，这个最小值为AD+BC，
即（d-a）+（c-b）．

举一反三

3的相反数是______，-3的绝对值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若|a|=6，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a-1|+|1+b|=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

-5的绝对值为（　　）

A．-5

B．5

C．-

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

判断下列结论正确的是（　　）

A．绝对值等于其本身的数只有0

B．相反数等于其本身的数只有0

C．倒数等于其本身的数只有1

D．平方等于其本身的数有1、-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案