根据结论完成下列问题:结论:数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值.问题:(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是______;数轴上表示-3和-9的两点之
题型:解答题难度:一般来源:不详
根据结论完成下列问题: 结论:数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值. 问题:(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是______;数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是______;数轴上表示2和-8的两点之间的距离是______; (2)数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是______;如果|AB|=4,那么x为______; (3)当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时,相应的x的值是______. |
答案
(1)|3-8|=5, |(-3)-(-9)|=|-3+9|=6, |2-(-8)|=|2+8|=10;
(2)由已知得,|x-(-2)|=|x+2|, ∵|AB|=4, ∴|x+2|=4, ∴x+2=4或x+2=-4, 解得x=2或x=-6;
(3)由条件可知,|x+1|+|x-2|+|x-3|表示x到-1、2、3这三个点的距离之和, 所以,当x在点2的位置时,其距离之和最小. 故答案为:(1)5,6,10;(2)|x+2|,2或-6;(3)2. |
举一反三
若(x-1)2+|y+2|=0,则(x+y)2013=______. |
绝对值小于3的所有整数是______,非正整数是______. |
|-3|=______,|1|=______,|-0.4|=______,|0|=______,|9|=______,|-2|=______. |
3的相反数是______,-的绝对值等于______. |
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