如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

∵P为定值，
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即

≤x≤

；
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故选B．

举一反三

|1-9|-|9-4|

1-9-9+4

的值的负倒数是（　　）

A．4

B．-

C．1

D．-1

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|-7|=______．

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如果点M、N在数轴上表示的数分别是a，b，且|a|=3，|b|=1，试确定M、N两点之间的距离．

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已知（a+2）²+|b-3|=0，则a-b=______．

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已知|a|=3，且a+|a|=0，则a³+a²+a+1=______．

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