若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，则a的取值范围是（ ）A．0＜a≤4B．a≥4C．0＜a≤2D．a≥2
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，则a的取值范围是（ ） |
答案
当-1≤x≤3时，即x+1≥0，x-3≤0，则|x+1|+|x-3|=x+1+3-x=4；
当x＜-1时，|x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+4＞4；
当x＞3时，|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2＞4；
∴对一切实数x，恒有|x+1|+|x-3|≥4；
即原不等式有解，必须a≥4．
故选B． |
举一反三
| 绝对值大于3.5且不大于6的整数共有______个． |
| 如果a＜0，ab＜0，那么|a-b|+3-（a-b+3）的值是（ ） |
下列各式中正确的是（ ）| A．-|-7|=7 | B．2-3=-6 | C．sin30°= | D．（π-3）0=0 |
|
| 绝对值不小于1而小于4的所有负整数有______个，它们的和是______． |
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