已知2x-13-1≥x-5-3x2,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值.
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已知2x-13-1≥x-5-3x2,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
2x-1
3
-1≥x-
5-3x
2
,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值.
答案
去分母得:2(2x-1)-6≥6x-3(5-3x)
去括号得:4x-2-6≥6x-15+9x
移项得:4x-6x-9x≥-15+2+6
合并同类项得:-11x≥-7
∴解不等式组得X
≤
7
11
(1)当-3
≤x≤
7
11
时|x-1|-|x+3|=-(2+2x),当x=
7
11
时有最小值-
36
11
;
(2)当x<-3时|x-1|-|x+3|=1-x+x+3=4(最大值).
举一反三
若a<b,则(a-b)|a-b|等于( )
A.(a-b)
2
B.b
2
-a
2
C.a
2
-b
2
D.-(a-b)
2
题型:单选题
难度:一般
|
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若|x+3|+|y-2|=0,则x+y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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-3的绝对值为( )
A.3
B.-3
C.±3
D.9
题型:单选题
难度:简单
|
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下列说法中正确的是( )
A.立方根是它本身的数只有1和0
B.算术平方根是它本身的数只有1和0
C.平方根是它本身的数只有1和0
D.绝对值是它本身的数只有1和0
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)如果|a|=2,则a=______;
(2)如果|a|=b,且a>0,则a=______;
(3)如果|x-3|=0,则|x+2|=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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