关于x满足3x-12-73≥x-5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是( )A.6B.5C.-5D.-1
题型:单选题难度:简单来源:不详
关于x满足-≥x-,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是( ) |
答案
原不等式两边两乘6得:3(3x-1)-14≥6x-2(5+2x), 去括号得:9x-3-14≥6x-10-4x, 解得:x≥1. 即x+2总是大于0,故x+2的绝对值为x+2, 当x≥3时,|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5; 当1≤x<3时,|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x,当x=1时,取得最大值为-1. 故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1,最小值为q=-5,则pq=(-1)×(-5)=5. 故选B. |
举一反三
计算|1-|+|-|+|-2|+|2-|+…+|-10|结果为( ) |
已知a、b、c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得______. |
已知3x+4≤6+2(x-2),则|x+1|的最小值等于______. |
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