关于x满足3x-12-73≥x-5+2x3，且|x-3|-|x+2|的最大值为p，最小值为q，则pq的值是（ ）A．6B．5C．-5D．-1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 关于x满足-≥x-，且|x-3|-|x+2|的最大值为p，最小值为q，则pq的值是（ ） |
答案
原不等式两边两乘6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x），
去括号得：9x-3-14≥6x-10-4x，
解得：x≥1．
即x+2总是大于0，故x+2的绝对值为x+2，
当x≥3时，|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5；
当1≤x＜3时，|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，当x=1时，取得最大值为-1．
故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1，最小值为q=-5，则pq=（-1）×（-5）=5．
故选B． |
举一反三
| 计算|1-|+|-|+|-2|+|2-|+…+|-10|结果为（ ） |
| 已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得______． |
| 已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值等于______． |
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