点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间
题型:解答题难度:一般来源:期中题
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.回答下列问题: (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是_________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_________; (2)数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为_________; (3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由. |
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答案
解:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣(﹣3)|=4; (2)根据绝对值的定义有:数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣(﹣2)|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|; (3)根据绝对值的定义有:|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和,根据几何意义分析可知:当x在﹣3与1之间时,|x﹣1|+|x+3|有最小值4. |
举一反三
若x2+|y+8|=0,则x=( ),y=( ). |
如果|x﹣3|+(y+2)2=0,则yx=_____ |
若|x|=﹣x,则x是 |
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A.正数 B.负数 C.负数或零 D.正数或零 |
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