阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^2______2¹②2^3______3²③3^4______4³
④4^5______5⁴⑤5^6______6⁵⑥6^7______7⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004^2005______2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

答案

（1）＜，＜，＞，＞，＞，＞；

（2）当1＜n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ
当n＞3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（3）＞．