观察下列等式：根据你观察到的规律求13+23+33+...+1003的值，并比较它与50002的大小。

题型：解答题难度：困难来源：同步题

观察下列等式：

根据你观察到的规律求1³+2³+3³+...+100³的值，并比较它与5000²的大小。

答案

解：1³+2³+3³+…+100³=（1+2+3+…+100）²=5050²>5000^2_。

举一反三

若a=-2×3²，b=（-2×3）²，c=-（2×4）²，则下列大小关系中正确的是[ ]
A.a＞b＞0
B.b＞c＞a
C.b＞a＞c
D.c＞a＞b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元，A，B，C三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元，0.6元，0.5元，厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是 [ ]
A.A种包装的洗衣粉
B.B种包装的洗衣粉
C.C种懈装的洗衣粉
D.三种包装的都相同

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用“＞”、“=”或“＜”填空。
（1）-1（）0；
（2）0.1（）-10；
（3）-

（）-

；
（4）

（）

；
（5）-2²（）（-2）³；
（6）-|-3|（）0。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

规定一种新的运算：a△b=a·b-a-b+1，比如3Δ4=3×4-3-4+1，请比较大小：（-3）Δ4（）4Δ（-3）（填“＞”“＜”或“=”）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到达的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。
（1）此时，若绕道而行，要15分钟才能到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多长？

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观察下列等式： 根据你观察到的规律求13+23+33+...+1003的值，并比较它与50002的大小。