将连续的奇数1,3,5,7,…排成如图的数表十字框出5个数,请回答:(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另
题型:解答题难度:困难来源:同步题
将连续的奇数1,3,5,7,…排成如图的数表十字框出5个数,请回答: |
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(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系? (2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗? (3)若设中间的数为a,用整式表示十字框框出的5个数之和是多少? (4)十字框框出的5个数之和能等于2000吗?能等于2002吗?能等于2005吗?若能,写出此时框出的五个数分别是多少? |
答案
解:(1)5个数的和是中间数的5倍, ∵5+15+17+19+29=20+36+29=56+29=85=17×5; (2)仍有这种规律; (3)设中间的数为a,则左右两数为a-2,a+2,上、下两数为a-12,a+12,五个数的和为(a-2)+a+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a; (4)若5a=2000,则a=400,因为都是奇数,所以n=400不合题意。 若5a=2002,则a=400.4,不合题意, 若5a=2005,则a=401,符合题意,此时框出的5个数分别是:389,399,401,403,413。 |
举一反三
两个有理数的和是正数,积是负数,那么这两个有理数 |
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A.是绝对值相等的数 B.其中绝对值较大的数是正数,另一个数是负数 C.其中绝对值较大的数是负数,另一个数是正数 D.互为相反数 |
下面说法正确的是 |
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A.两数之和为正,则两数都为正数 B.两数之和为负,则两数都为负数 C.两数之和为零,则两数互为相反数 D.两数之和一定大于每个加数 |
计算: ① (+24)+(-16)+(+16)+(-20); ②5.6+(-0.9)+(-8.1); ③; ④。 |
计算(-1)100+(-1)101的结果是 |
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A.1 B.-1 C.0 D.-2 |
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