能被99整除且各位数字均不相同的最大自然数是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
能被99整除且各位数字均不相同的最大自然数是______. |
答案
能被99整除则这个数一定能同时被9、11整除, 因为各位数字均不相同,而我们十进制中不同的阿拉伯数字只有0到9,10个数字, 而0+1+2+…+9=45,刚好是9的倍数,所以十位数可以达到整除9的要求, 十位数中各位数字均不相同最大为9876543210, 又∵能被11整除的数,奇位数的数字和与偶位数的数字和的差能被11整除, 则该数奇位数的数字和与偶位数的数字和的差一定是奇数,所以使差为11,为9+7+5+4+3=28,8+6+2+1+0=17, 又要求所求的数最大, 故可得这个最大的自然数为9876524130. 故答案为:9876524130. |
举一反三
k为何值时,多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积? |
在六位数25xy52中x,y皆是大于7的数码,这个六位数被11整除,那么,四位数1xy5=______. |
今天是星期日,从今天算起,第111…1天是星期______. |
最新试题
热门考点