有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3…．若a1=-12，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算a2，a3，a

题型：解答题难度：一般来源：不详

有若干个数，第一个记为a₁，第二个记为a₂，第三个记为a₃…．若a₁=-

1

2

，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值．
（2）根据以上计算结果，直接写出a₁₉₉₈，a₂₀₀₀的值．

答案

（1）∵a₁=-

1

2

，
∴a₂=

1

1+ 1 2

=

2

3

，
a₃=

1

1- 2 3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

；

（2）∵1998=666×3，2000=666×3+2，
∴a₁₉₉₈=a₃=3，a₂₀₀₀=a₂=

2

3

．