有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=513,则a2009=______.
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有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=513,则a2009=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
有一列数a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若
a
1
=
5
13
,则a
2009
=______.
答案
根据题意:a
1
=
5
13
,
则a
2
=1-
1
a
1
=1-
13
5
=-
8
5
,
a
3
=1-
1
a
2
=1-(-
5
8
)=
13
8
,
a
4
=1-
1
a
3
=1-
8
13
=
5
13
=a
1
所以3个数一循环.
2009÷3=669…2
所以a
2009
=a
2
=-
8
5
.
故答案为:-
8
5
.
举一反三
若a,b互为倒数,则-
4
5
ab=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若a、b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=1,则
a+b
2
+m
2
-cd=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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-1的倒数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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倒数是-8的数为( )
A.
1
8
B.
-
1
8
C.8
D.-8
题型:单选题
难度:简单
|
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计算-
1
3
的倒数是( )
A.-3
B.-1
C.3
D.
1
3
题型:单选题
难度:简单
|
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