求证：不论a取何值，2a2-a+1的值总是一个正数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求证：不论a取何值，2a²-a+1的值总是一个正数．

答案

原式=2（a²-

1

2

a+

1

16

-

1

16

）+1=2（a-

1

2

）²+

7

8

∵（a-

1

2

）²≥0
∴（a-

1

2

）²+

7

8

＞0
∴不论a取何值，2a²-a+1的值总是一个正数．