a，b均为有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．其中正确的
题型：单选题难度：简单来源：不详
a，b均为有理数，下列判断：
①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．
其中正确的个数有（ ） |
答案
①a2+（b+1）2，当a=0，b=-1时，结果等于0，故本小题错误；
②∵a2≥0，b2≥0，∴a2+b2+1≥1，总是正数，故本小题正确；
③∵（a-b）2≥0，∴9+（a-b）2最小值是9，故本小题正确；
④∵（1+ab）2≥0，∴-（1+ab）2≤0，∴1-（1+ab）2的最大值是1，故本小题正确．
所以正确的有②③④共3个．
故选C． |
举一反三
| 一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的（ ） |
下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2009个数是（ ）| A．22009 | B．22008 | C．22000 | D．22009-1 |
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（ab3）4=（ ）| A．ab12 | B．a4b7 | C．a5b7 | D．a4b12 |
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下列各对算式中，结果相等的是（ ）| A．23和32 | B．-23与|-2|3 | | C．-32与（-3）2 | D．（-1）2与（-1）2000 |
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下列说法正确的是（ ）| A．-a一定是负数 | | B．一个数的绝对值一定是正数 | | C．一个有理数不是正数就是负数 | | D．平方等于本身的数是0和1 |
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