已知a，b，c为三角形ABC的三边，且a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试确定三角形ABC的形状．并说明理由．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试确定三角形ABC的形状．并说明理由． |
答案
三角形ABC为直角三角形．理由如下：
∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，
∴a2-10a+b2-24b+c2+-26c+338=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴（a-5）2，=0，（b-12）2，=0，（c-13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122+132，
∴a2+b2=c2，
∴三角形ABC为直角三角形． |
举一反三
| 若|x+y-4|+（x-y-2）2=0，则(2-)÷(+)=______． |
| 已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b． |
| 如果|x-2y+3|和（2x+3y-10）2互为相反数，那么x，y的值是（ ） |
计算：
（1）+3-+；
（2）-+2-+
（3）(2+3)(2-3)
（4）(2-)2011(2+)2012． |
| 若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2007=______． |
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