a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状.
题型:解答题难度:一般来源:不详
a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状. |
答案
由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c, 得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0, 即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, 由非负数的性质可得:, 解得, ∵52+122=169=132,即a2+b2=c2, ∴∠C=90°, 即三角形ABC为直角三角形. |
举一反三
要使不等式…a7<a5<a3<a<a2<a4<a6<…成立,有理数a的取值范围是( )A.0<a<1 | B.a>1 | C.-1<a<0 | D.a<-1 |
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下列运算正确的是( )A.2x2-x2=2 | B.(x3)2=x5 | C.x3•x6=x9 | D.(x+y)2=x2+y2 |
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已知m,x,y满足条件:(1)(x-5)2+5|m|=0;(2)-2a2by+1与3a2b3是同类项.求代数式0.375x2y+5m2x-{-x2y}+[-xy2+(-x2y-3.475xy2)-6.275xy2]. |
如果是关于x、y的方程(ax+by-12)2+|ax-by+8|=0的解,求不等式组的解集. |
若有理数x、y满足2002(x-1)2+|x-12y+1|=0,则x2+y2=______. |
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