x,y为实数,且x2+y22+4≤xy+2y,则x=______,y=______.
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x,y为实数,且x2+y22+4≤xy+2y,则x=______,y=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
x,y为实数,且
x
2
+
y
2
2
+4≤xy+2y
,则x=______,y=______.
答案
∵
x
2
+
y
2
2
+4≤xy+2y
,
∴x
2
+
y
2
2
+4-xy-2y≤0,
不等式左边=x
2
-xy+
y
2
4
+
y
2
4
-2y+4=(x-
y
2
)
2
+(
y
2
-2)
2
≤0,
∴(x-
y
2
)
2
+(
y
2
-2)
2
=0
解得:x=2,y=4.
故答案为:2,4.
举一反三
关于x的方程(m
2
-8m+19)x
2
-2mx-13=0是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见:
甲同学认为:原方程中二次项系数与m有关,可能为零,所以不能确定这个方程就是一元二次方程;
乙认为:原方程序中二次项系数m
2
-8m+19肯定不会等于零,所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.
你认为甲、乙两同学的意见,谁正确?证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知M=4x
2
-12xy+10y
2
+4y+9,那么当x=______,y=______时,M的值最小,M的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若实数x、y满足x
2
+y
2
-4x-2y+5=0,则
x
+y
3y-2
x
的值是( )
A.1
B.
3
2
+
2
C.3+2
2
D.3-2
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
整数x、y满足不等式x
2
+y
2
+1≤2x+2y,则x+y的值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列计算中正确的是( )
A.
2
+
3
=
5
B.
2
3
-
3
=2
C.
5
1
3
×
5
6
=
5
2
=25
D.
12
6
=
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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