数学课上，老师给同学们出了这样一道题目：比较355，444，533的大小．甲同学的回答是：“因为5＞4＞3，所以533＞444＞355．”乙同学的回答是：“因为

题型：解答题难度：一般来源：不详

数学课上，老师给同学们出了这样一道题目：比较3⁵⁵，4⁴⁴，5³³的大小．甲同学的回答是：“因为5＞4＞3，所以5³³＞4⁴⁴＞3⁵⁵．”乙同学的回答是：“因为55＞44＞33，所以3⁵⁵＞4⁴⁴＞5³³．”你认同哪一位同学的算法？若都不认同，你又是如何考虑的呢？

答案

不认同．
∵3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹，4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹，5³³=（5³）¹¹=125¹¹，
∵256＞243＞125，
∴256¹¹＞243¹¹＞125¹¹，
∴4⁴⁴＞3⁵⁵＞5³³．